[CyLab Academy] Perceptron Train XOR

문제

 

• 목표: 단일 퍼셉트론(Single-layer Perceptron)의 선형 분리 불가능성(Linear Inseparability)을 이해하고, XOR 데이터에서 최대 정확도인 75%를 달성하여 플래그를 획득하는 것.

 

 

풀이

이 문제는 인공지능 역사에서 매우 중요한 'XOR 문제'를 다룬다. XOR 연산은 좌표 평면상에서 (0,0)과 (1,1)은 0, (0,1)과 (1,0)은 1의 결과값을 가지며, 이는 단일 직선(결정 경계)으로 데이터를 완벽하게 분류할 수 없는 데이터셋이다.

 

 

단일 퍼셉트론은 선형 분류기(Linear Classifier)로, XOR과 같은 비선형 데이터셋을 완벽하게 분류할 수 없는 수학적 한계를 가지고 있다. 이번 실습에서는 퍼셉트론의 학습 과정을 실시간으로 관찰하며 이 한계를 직접 확인하였다.

 

초기 시도:

 

• 초기 설정값인 학습률(Learning rate) 0.02를 그대로 유지한 상태에서 Run training을 실행하였다.
• 모델의 초기 가중치와 편향이 운 좋게 학습이 용이한 지점에서 시작되어, 16번의 업데이트 제한 내에서 효율적으로 오분류된 포인트를 수정하는 것을 확인하였다.

 

 

 

• 학습 실행 및 관찰:
  • 시뮬레이션을 통해 퍼셉트론이 직선(결정 경계)을 조정하며 데이터셋의 4개 지점 중 3개를 올바르게 분류하는 75% 정확도 지점에 도달하는 과정을 관찰하였다.
  • 학습률 0.02는 데이터가 적은 XOR 문제의 특성상 16번의 반복 내에서 가중치를 적절히 이동시키기에 충분한 수치였다.
• 결과 확인:
  • 학습 결과 정확도 75.0%를 달성하였으며, 이는 단일 퍼셉트론이 XOR 데이터를 처리할 때 도달할 수 있는 이론적 최댓값임을 시스템을 통해 입증하였다.

 

결과 및 플래그

 

• 최종 정확도: 75.0%
• 획득 플래그: academy{x0r_unl34rn4bl3_by_p3rc3ptr0ns_5307b2ae}

 

기술적 교훈

 

• 선형 분리 불가능성: 단일 퍼셉트론은 직선 하나로 영역을 나누기 때문에, XOR 데이터셋의 모든 점을 100% 분류하는 것은 불가능하다.
• 운과 초기값의 영향: 학습률이 낮더라도 초기 가중치가 적절하게 설정되어 있다면, 제한된 업데이트 횟수 내에서도 충분히 목표 정확도에 도달할 수 있음을 확인하였다.
• 구조적 한계: 75%의 정확도는 모델 성능의 실패가 아니라 단일 퍼셉트론 구조가 가진 본질적인 한계이며, 이를 극복하기 위해서는 은닉층을 추가한 다층 퍼셉트론(MLP)이 필수적이다.

 

성공